第三百六十三章 测试(1/1)
&esp;&esp;363章
&esp;&esp;当消息通知到程诺这里的时候，他那边已经收到普林斯顿的offer。
&esp;&esp;作为数学系世界排名前几的大学，能成为其中的一名学生，恐怕是许多数学爱好者的梦想。
&esp;&esp;其13位菲尔兹奖得主的数量位列全球第三位。
&esp;&esp;诸多的数学大牛也在此校任教，学术交流氛围浓厚。
&esp;&esp;但和其同在米国的麻省理工大学也不差。
&esp;&esp;在最新发布的2022年qs世界大学专业排名上，两者的数学专业一个第三、一个第四！
&esp;&esp;虽然菲尔兹奖仅有六位，那也只是因为其成立较晚的原因。且目前还在任教的菲尔兹奖两所高校相同，都有三位。
&esp;&esp;总体来说，但从数学专业上将，两所大学芦本苇。
&esp;&esp;于程诺来说，两所大学究竟选择哪所更是毫无所谓。
&esp;&esp;只不过，要是选择麻省理工大学的话，还会额外拿到一个菲尔兹奖得主助理的职位。再加上方教授的建议，程诺思考了一番之后，还是选择这个选项。
&esp;&esp;当然，前提是从12人的竞争团体中脱颖而出。
&esp;&esp;程诺又那个信心。
&esp;&esp;那些竞争者，顶多就有着博士生的水平而已。要是这点人还搞不定，那他还当啥子逼王？！
&esp;&esp;…………
&esp;&esp;备战一周后，在方教授的带领下，程诺来到进行测试的一个房间。
&esp;&esp;程诺走进去的时候，其他十一个人已经到全。
&esp;&esp;程诺目光淡淡的扫了一眼。
&esp;&esp;七男三女，年龄普遍要比程诺大上三四岁。
&esp;&esp;尤其是两个男生，头顶已经微微变秃，一看就不是好招惹的角色。
&esp;&esp;另外三个女博士，几乎是同样的打扮。厚厚的镜片，扎在脑后的马尾，素颜的脸蛋。
&esp;&esp;程诺神色的凝重的走到作为上坐下。
&esp;&esp;在程诺打量其他对手的时候，其他人也在看着程诺。
&esp;&esp;毕竟是实打实的竞争对手，十二进一，可谓是相当残酷。
&esp;&esp;对于程诺，最让他们惊讶的自然是年纪。
&esp;&esp;这个年纪，应该还在读本科吧？怎么跑这来和一群博士生竞争？
&esp;&esp;难道是……走后门进来的？
&esp;&esp;可也不应该啊，要是走后门进来的，让一个本科生面对一群博士生，还是没啥子卵用啊！
&esp;&esp;心中虽疑惑，但也没人闲的没事去问这个。
&esp;&esp;斗志昂扬却又自信满满的目光，一个个相互打量着彼此。
&esp;&esp;忽然，门被推开，一个穿着西服，大腹便便的男子提着一个公文包走进来。
&esp;&esp;他扫了一眼教室，发现人齐了，便从公文包里掏出一摞试卷，一一发下去。
&esp;&esp;接过试卷，程诺看了一眼。
&esp;&esp;整张试卷，总共只有两道题目。
&esp;&esp;题目越少，说明题目难度越高，这是公认的一个定理。
&esp;&esp;发完试卷，大腹便便的男子咳嗦一声，缓缓开口，“开卷考试，考试时间四个小时，可以提前交卷！”
&esp;&esp;说完，便搬过一把椅子到房间最前方，翘着腿玩起手机。
&esp;&esp;程诺耸耸肩，将试卷铺在胸前的桌面，仔细阅读起来。
&esp;&esp;既然是这种测试，用来测试的题目肯定和应试题目有着相当大的区别。
&esp;&esp;难度，起码要比博士毕业论文的水平持平。
&esp;&esp;毕竟，这可是选拔菲涅尔教授的助手。
&esp;&esp;第一题：【假设（n，g)是一个n 1维黎曼流形，是其n维子流形，假设ψ是n上的给定光滑函数。是否存在这样的嵌入φ：→n，使得f(x)=ψ】
&esp;&esp;不仅题目少，连题干也是简短的不行。
&esp;&esp;但难度，可比外面胡扯一大堆，设情景，编故事的数学题目，完全不在同一个平面。
&esp;&esp;看到题目的第一眼，程诺就有一种感觉：这是个硬茬！
&esp;&esp;很明显，这一道黎曼流形领域的题目。
&esp;&esp;由于菲涅尔教授主攻的是几何学领域，出这道题目也算是情理之中。
&esp;&esp;何谓黎曼流形？
&esp;&esp;这是指在微分流形以及黎曼几何中，一个黎曼流形是具有黎曼度量的微分流形，换句话说，这个流形上配备有一个对称正定的二阶协变张量场，亦即在每一点的切空间上配备一个正定二次型。给了度量以后，我们就可以像初等几何学中一样，测量长度，面积，体积等量。
&esp;&esp;n维欧氏空间中有自然的度量ds2=(dx_1)2 (dx_n)2。它的矩阵表示就是单位矩阵。
&esp;&esp;欧氏空间中的子流形当然也就自然地诱导出一个度量。曲线和曲面的微分几何里，我们都是把曲线曲面视为三维空间的子流形，所以自然赋予了度量结构。
&esp;&esp;望着试卷上的题目，程诺深深沉思。
&esp;&esp;别的选手在读完题目后都在拿出手机匆匆忙忙的搜索着资料，但程诺不用这样。
&esp;&esp;一是网上根本不可能搜到正确答案，二是所有有关黎曼流形的资料，都已经印在了他的脑子里。
&esp;&esp;一周的备战时间，程诺也不是毫无准备。
&esp;&esp;一分钟，两分钟，三分钟……
&esp;&esp;脑海中，程诺思绪飞转。
&esp;&esp;一组组公式相互组合串联，渐渐形成一条完整的证明链。
&esp;&esp;十分钟后，程诺紧闭的双眸缓缓睁开。
&esp;&esp;然后，执笔开写。
&esp;&esp;这道题，程诺准备用黎曼流形的超曲面的预定曲率问题，进行求解。
&esp;&esp;【超曲面φ()在诱导度量下的主曲率为k=(k1，k2，k3……)，f是一个对称的函数，特别的，如果f(k)=∑ki或者f(k)=nki】
&esp;&esp;【假设n=rn 1，当n是弯曲的黎曼流形时，存在n维黎曼流形(，dσ2)和可微函数h:i→r2，使得n=i，并且n的度量可以写成ds2=dt2 h2……】
&esp;&esp;…………
&esp;&esp;时间滴滴答答的流逝，程诺也将一行行公式写在试卷上。
&esp;&esp;思路就在脑子里，因此程诺写的无比流畅。
&esp;&esp;在外人看来，程诺就像是没有经过思考似的，一个个公式跃然纸张。
&esp;&esp;【存在一个n维流形和微分同胚，其中i=(a，b)是r的开发区间，a，b∈r……】
&esp;&esp;搞定，完美！！
&esp;&esp;激动的他下意识的打了一个响指。
&esp;&esp;然后，教室内其他几人都朝他看来，露出狐疑的目光。
&esp;&esp;程诺双手合十，待几人都转过头去后，便摇头轻轻一笑。
&esp;&esp;说实话，这道题目，如果将这道题目的阐述过程扩展成一片论文的话，去参加硕士生的毕业答辩完全不成问题。
&esp;&esp;也就是说，一个博士生半个月到一个月研究的内容，程诺用了半个多小时，就轻松搞定。
&esp;&esp;这就是硬实力。
&esp;&esp;程诺嘴角微翘，看向第二题。
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